Nous avons vu dans les deux articles précédents, « Stocks de sécurité dans la supply chain : Analyse critique de la formule » et « Stocks de sécurité dans la supply chain : quel dimensionnement ? », les vertus et les limites de la formule classique du stock de sécurité. Nous allons évoquer dans cette troisième et dernière partie différents approfondissements, notamment l’optimisation multi-échelon des stocks dans la chaîne logistique et les vertus d’une visibilité des stocks. Enfin, les nouvelles approches du big data apporteront de réelles avancées pour identifier les aléas, les dysfonctionnements et dimensionner les stocks de sécurité. Nous aurons l’occasion d’y revenir début 2016 dans le cadre d’un nouvel article expert consacré à ce sujet.

1. Optimisation multi-échelon des stocks

Les formules de dimensionnement de stock que nous avons vues concernent le dimensionnement du stock de sécurité sur un seul échelon, c’est-à-dire un stock destiné à couvrir les besoins de clients à partir d’approvisionnements faits auprès de différents fournisseurs.

Cependant dans un système multi-échelons, c’est-à-dire typiquement dans un réseau de distribution, plusieurs types de stock peuvent être identifiés :

• Il y a d’une part des magasins qui sont en contact direct avec les clients, le stock localisé à ces endroits doit permettre un niveau de service irréprochable,

• Il y a d’autre part les sites en amont, qui permettent d’une part de regrouper les flux d’approvisionnement depuis les fournisseurs. 2 types de sites peuvent être distingués :

- Des plateformes de « cross-docking », leur vocation n’est que de mutualiser le flux d’approvisionnement du fournisseur à la plateforme puis de les rediriger vers les différents magasins, sans qu’il n’y ait d’entreposage de marchandise ; dans ce cas, aucun stock de sécurité n’est positionné, on est ramené à un stockage mono-échelon du point de vue du dimensionnement des stocks.

- En revanche, dans le cas d’entrepôts, un stock est constitué au niveau de l’entrepôt qui permet :

* De massifier les flux amont en provenance des fournisseurs ainsi que de massifier les flux aval en regroupant les marchandises de différents fournisseurs à destination des magasins,

* De réduire les délais de livraison des magasins, ce dernier étant constitué d’un délai de préparation et d’un délai de transport, alors que l’approvisionnement direct depuis un fournisseur peut exiger des délais plus longs,

* De réduire les tailles de lot d’approvisionnement des magasins : si l’approvisionnement depuis les fournisseurs se fait en palettes complètes, les magasins disposent souvent de surfaces de stockage très réduites et doivent idéalement approvisionner de façon unitaire ou par carton.

Illustration d’une distribution et de stocks multi-échelons

La configuration des stocks dans un réseau de distribution conduit à positionner des stocks de sécurité à la fois au niveau aval (magasin) et au niveau amont (entrepôt). Les règles de dimensionnement qu’on a vu permettent un dimensionnement échelon par échelon.

Cependant diverses questions se posent dans ce cas :

• N’y a-t-il pas des redondances entre les stocks de sécurité entre les différents échelons ?

• Quel taux de service l’entrepôt desservant les magasins doit être en mesure d’assurer ? On entend quelquefois que si les magasins doivent assurer un taux de service de 99%, l’entrepôt doit-il lui aussi viser un taux de service de 99%. Qu’en est-il ?

Des modèles d’optimisation multi-échelons des stocks ont été développés qui permettent d’optimiser globalement les stocks de sécurité d’un réseau.

Ces modèles conduisent à effectuer les arbitrages suivants :

• Une centralisation du stock de certains articles à faible demande, le stock étant retiré des magasins pour être mutualisé au niveau de l’entrepôt,

• Mais surtout un arbitrage entre les stocks amont (entrepôt) et les stocks aval (magasin) :

- Une réduction du taux de service en entrepôt (un taux de 90% peut être suffisant)

- Un taux de service dans les magasins maintenu au taux de service visé (99% par exemple), mais qui, en s’appuyant sur un modèle de dimensionnement des stocks en fonction de la variabilité de la demande et du délai de livraison. Une variabilité plus importante du délai de livraison du fait d’un taux de service plus faible assuré par l’entrepôt conduira à augmenter les stocks de sécurité en magasin par rapport à l’application d’une formule prenant en compte un délai de livraison fixe.

2.    Pilotage des approvisionnements 

2.1 Fonction Approvisionnements

La fonction approvisionnement assure deux processus opérationnels :

• La passation de commande ferme, complétée éventuellement par l’envoi de prévisions de commande, qui couvre l’ensemble des actions requises jusqu’à la livraison des marchandises :

- La validation de la proposition de commande issue du calcul de besoin, qui précise le couple (quantité, date) nécessaire pour l’article concerné
-La levée des différents points clés s’ils ne sont pas traités dans le cadre du contrat d’achat ou d’organisations logistiques régulières :

* La fixation éventuelle du prix (si négociation au cas par cas, ou si fluctuation des coûts selon le marché) voire le choix du fournisseur devant livrer la marchandise,

* La validation du couple (quantité, date) avec le fournisseur retenu,

* L’organisation des transports (selon les incoterms), jusqu’à la prise de rendez-vous éventuelle en réception

• Le suivi de l’avancement des approvisionnements, en particulier :

- En cas de retard dans la livraison, plus encore dans le cas de retards pénalisants ayant provoqué des ruptures, il s’agit d’obtenir des informations quant aux dates de livraison revues et de la faire éventuellement accélérer.
- Pendant le délai d’approvisionnement, pour s’assurer de l’avancement des livraisons conformément aux attentes.

En complément, la fonction de l’approvisionnement couvre également les processus structurants suivants :

• En amont, l’approvisionneur intervient sur le processus de paramètrage du système d’information, de telle sorte que le calcul de l’approvisionnement soit pertinent,

• Il peut également être chargé de la prévision de la demande, lorsque cette activité n’est pas confiée à la  fonction commerciale ou à un prévisionniste.

• Enfin, les approvisionnements sont en charge du pilotage des fournisseurs, au travers de la mesure et de l’animation de la performance des fournisseurs.

2.2  Performance des Approvisionnements et Pilotage

J’ai souvent entendu dire que l’intensité de la relation avec le fournisseur conditionnait en grande partie la performance de ce dernier : le fournisseur aura d’autant plus le souci de bien faire que l’activité est importante pour mon fournisseur et que je le relance souvent.

C’est vrai jusqu’à un certain point, comme nous allons le voir…

La performance de mes fournisseurs dépend des différents prérequis suivants :

• Le fournisseur est sensibilisé à mon exigence de performance et en particulier de qualité de service. Cette exigence doit être connue et partagée depuis le top management jusqu’au plus bas niveau de l’entreprise,

• Cette exigence de performance est clairement exprimée,

• La performance est mesurée très régulièrement et animée, par exemple en rajoutant des commentaires sur les indicateurs de performance communiqués électroniquement :
  • L’idée est de maintenir une pression constante sur les fournisseurs, et de manifester que la performance est suivie.
  • Au-delà de la performance objective (On-Time Delivery), la performance de la réactivité du fournisseur à réagir en cas de retard ou d’aléa peut également être qualifiée.

• Bien sûr, en cas d’écart à l’objectif en temps réel, une relance doit aussi être communiquée et suivie par l’approvisionneur, sinon elle ne sera pas crédible.

• Enfin, une performance durablement inférieure aux attentes doit se traduire par une sanction.

Les principes précédents s’inscrivent dans un processus d’amélioration continue : on ne peut passer d’une performance moyenne directement au meilleur niveau d’excellence, mais y aller progressivement et avec constance, mais en donnant un minimum de

Divers facteurs faciliteront la mise en œuvre d’un fonctionnement efficient :

• La compréhension réciproque des modes de fonctionnement, des processus, des contraintes et limites est un facteur clef pour mieux travailler ensemble, en sachant adapter le processus d’approvisionnement (délai…) et en dosant mieux l’importance et la nature des relances à effectuer pour le client et, pour le fournisseur, en adaptant son processus de traitement des commandes et des alertes,

• Le partage d’informations pour (stocks, ruptures…) pour faciliter la réactivité du fournisseur,

• Le transfert de la charge de traitement des dysfonctionnements au fournisseur lorsqu’il en est lui-même responsable.

D’autre part, dans le cas du métier de l’approvisionnement comme dans d’autres, il est difficile de concilier une activité de traitement des urgences au jour le jour avec une activité de fond. Aussi, une répartition des rôles peut être envisagée :

• A l’approvisionneur, la charge du traitement des alertes au jour le jour,

• A son responsable direct, la responsabilité de l’animation de la performance.

De plus, l’approvisionneur n’est pas en mesure de traiter toutes les problématiques fournisseur. Un processus d’escalade peut y remédier, en faisant intervenir la hiérarchie des approvisionneurs en lien direct avec ses homologues chez le fournisseur pour le traitement des points durs.

L’idéal, et la cible sont des fournisseurs qui intègrent pleinement les contraintes et objectifs de leur client, s’appuie sur un système industriel excellent permettant un niveau de service élevé, et une capacité de traitement efficace des inévitables aléas qui peuvent se produire… les tâches de approvisionneurs en seront très largement simplifiées.

3.    Visibilité et Collaboration 

Les approvisionnements classiques exigent des fournisseurs un strict respect des couples (quantité, date) des ordres d’approvisionnement passés.

Ceci présente cependant différentes limites :

• La demande ayant pu évoluer entre le moment où l’ordre d’approvisionnement a été passé et le moment où il est réceptionné. Par exemple, 2 articles A₁ et A₂ commandés lundi de la semaine S et devant être livrés mercredi de la semaine S+1 partent tous d’eux d’une situation de stock normale. La demande sur l’article A₁ se révèle nettement plus élevée que prévue alors que la demande sur A₂ est inférieure à la prévision ; aussi, à la date de livraison, l’article A₁ aura un stock qui aura significativement consommé le stock de sécurité alors qu’A2 aura un stock supérieur au stock de sécurité. La priorité d’approvisionnement est clairement devenue l’article A1, mais les couples (quantité, date) sont resté figés et n’expriment pas le changement de priorité.

• Le respect strict des couples (quantité, date), peut nécessiter des ressources supérieures à un fonctionnement intégrant quelques tolérances de retard : la fabrication doit avoir lieu en respectant strictement les dates et le transport doit être également correctement anticipé (en cas de dépassement de la capacité de transport, une solution complémentaire est à trouver). Ceci sera d’autant plus difficile à gérer qu’il existe une variabilité significative des demandes d’un jour à l’autre.

En l’absence de visibilité sur l’évolution de la demande et des stocks, le fournisseur n’est pas en mesure de prioriser la livraison en fonction de l’évolution des stocks.

Illustration du point bas des stocks pendant un cycle de réapprovisionnement en fonction des aléas de livraison et de demande

On constate dans le schéma précédent que la situation de rupture a lieu le plus fréquemment lorsque des retards de livraison se combinent avec une demande supérieure à la moyenne (partie rouge du carré en bas à droite). Des analyses que j’ai conduites dans certains environnements ont mis en évidence que 70% des ruptures étaient liées à la combinaison des deux facteurs précédents.

Or, le fait ainsi de donner aux fournisseurs un accès à l’information concernant la consommation (encore faut-il que ce dernier soit en mesure de l’exploiter), permet de reprioriser les opérations de fabrication puis de transport en fonction des stocks réels chez le client, et peut éviter un certain nombre de ruptures ou a minima limiter leur ampleur, comme l’illustre le schéma ci-dessous.

Cependant, le fonctionnement précédent peut conduire à ne pas respecter les couples (quantité, date) et à anticiper la livraison lors que la demande s’avère très supérieure à la prévision. Difficile dans ce cas d’évaluer le fournisseur sur sa capacité à respecter les couples (Quantité, Date).

Un fonctionnement des approvisionnements en kanban permet de telles priorisations. Le « Demand-Driven MRP » permet également de partager ce type d’information, en s’appuyant notamment sur les codes couleurs Vert, Jaune, Rouge des stocks instantanés permettant d’indiquer le niveau de priorité.

Ce mode de fonctionnement peut permettre de réduire quelque peu les stocks de sécurité, ou d’améliorer la qualité de service à stock de sécurité équivalent… sous réserve que le fournisseur dispose de réactivité pour reprioriser les opérations.

L’étape ultérieure consiste à fonctionner en gestion partagée des approvisionnements (GPA ou VMI – Vendor Managed Inventory), le fournisseur assurant la gestion des stocks de son client en garantissant que le stock fluctuera entre une borne mini et une borne maxi.

Ce type de fonctionnement garantit au fournisseur des possibilités supérieures d’optimisation des opérations, sa contrainte principale étant de garantir une fluctuation des stocks entre les 2 bornes définies.

4.    Stocks de sécurité en production

Le dimensionnement des stocks de sécurité dans un environnement de production est peu abordé et aucune règle simple ou généralisée n’est réellement proposée¹. Si le dimensionnement des stocks de sécurité selon les méthodes présentées précédemment peut s’appliquer aux produits finis fabriqués sur stock, les méthodes présentées ne s’appliquent pas aux composants utilisés en production.

Il est vrai que divers facteurs influent sur le dimensionnement des stocks de sécurité :

• La profondeur des processus de fabrication,

• La variabilité de la demande sur les produits finis mais aussi la nervosité induite par le MRP,

• Les contraintes capacitaires qui peuvent conduire à constituer des stocks tampons pour couvrir les périodes sous-capacitaires.

Le « Demand-Driven » propose de ce fait à la fois une méthodologie pour déterminer les composants les plus pertinents à stocker, des règles de dimensionnement relativement empiriques mais aussi des alertes et règles de priorisation qui permettent d’intervenir rapidement pour reconstituer les stocks nécessaires.

Conclusion : L’optimisation des stocks grâce au big data

Nous avons, au travers des articles consacrées au stock de sécurité, expliqué comment dimensionner le stock de sécurité, quels étaient les éléments clefs à prendre en compte et mis en évidence quelques limites des outils de planifications actuels, qu’il s’agisse d’ERP ou d’APS.

Nous avons peu abordé le sujet de l’analyse des données afin d’évaluer les différentes variabilités indispensables à prendre en compte pour dimensionner les stocks de sécurité.

Les nouvelles technologies de traitement des données, le « big data », vont permettre d’apporter quelques éléments de réponse sur ce sujet. Pour être précis, nous devrions plutôt parler de data science ou science des données, car d’une part les volumes de données traitées ne se comptent pas nécessairement en téraoctets, et surtout, ce terme définit plus précisément ce dont il est question : collecter les données, en faire des statistiques, vérifier leur valeur, les structurer et les organiser,  en élaborer la visualisation.

Plusieurs approches faciliteront ainsi l’analyse des variabilités et la menée de plan d’actions, parmi lesquels le dimensionnement plus pertinent des stocks de sécurité :

-       Une collecte des données très fréquente pour capter la demande, les flux de réception et de mise en stock, le stock disponible et les ruptures selon des mailles temporelles serrées (la journée, l’heure),

-       Les analyses de ces données pour identifier :

• Des biais : par exemple un délai sous-estimé par le client par rapport à la réalité fournisseur
• Des causes : par exemple, quelles sont les causes des ruptures constatées ? Identifie-t-on des contraintes capacitaires ?

-       La mise en œuvre de plans d’actions :

• D’une part pour éradiquer les causes de ruptures : corriger  les paramètres pour calculer correctement les besoins, mais aussi conduire des actions avec les fournisseurs afin d’améliorer leur performance
• D’autre part, des actions de prévention : quelles sont les variabilités constatées et admissibles, quel stock de sécurité positionner en conséquence pour couvrir ces éléments ?

En synthèse, ces nouvelles approches permettront des analyses plus fines, plus rapides et plus automatiques que les analyses actuelles, et permettront une meilleure gestion des approvisionnements mais aussi un dimensionnement plus adéquat des stocks de sécurité.

¹ Production à la commande et production pour stock dans un environnement MRP, V. Giard et M. Sali, 27 avril 2011, CAHIER DU LAMSADE 308

Comment les nouvelles méthodes d’analyse des données, la data science^a, peuvent-elles contribuer à améliorer la qualité de service et le dimensionnement des stocks ?

Partie 2 : Dimensionnement pertinent du stock de sécurité

1. Politique de stock et Classes Homogènes de Gestion

Les articles stockés ou susceptibles d’être stockés sont généralement très nombreux.

Or, compte-tenu des ressources limitées de l’entreprise (trésorerie, surfaces de stockage…) et de ses exigences de rentabilité du capital investi –et le stock peut être considéré comme tel-, il faudra établir quels sont les stocks à constituer qui  permettront au mieux de contribuer aux objectifs de l’entreprise : taux de disponibilité, marge, chiffre d’affaires.

Ceci est traduit au travers d’une politique de stockage qui consiste à établir quels sont les articles qui doivent être stockés, le niveau de service associé, leur fréquence d’approvisionnement. Cette politique de stockage ne peut pas être définie pour chacune des références, ce qui serait totalement illisible et incompréhensible.

Aussi, crée-t-on une catégorie intermédiaire de regroupement des articles, les Classes Homogènes de Gestion regroupant des articles similaires en termes de critères de gestion des stocks.

Les critères pour définir une classe homogène de gestion sont par exemple :

• Une segmentation des articles selon l’acuité des attentes des clients, selon l’intensité de la concurrence…
• Une classification selon les données représentatives de l’objectif poursuivi : Chiffre d’affaires, Marge, Nombre de demandes ou de lignes de commandes
• Une classification selon les contraintes de stockage (Volumes, Poids, coût unitaire)
• D’autres caractéristiques d’approvisionnement : importance et régularité de la demande, fréquence d’approvisionnement, délais d’approvisionnement…

La politique de stockage se traduit généralement par une différenciation des objectifs :

• Un objectif de disponibilité d’autant plus important que les articles sont importants pour l’objectif poursuivi (par exemple, marges ou chiffre d’affaires les plus importants possibles),
• Un objectif de disponibilité d’autant moins important que les articles présentent davantage de contraintes (par exemple : variabilité de la demande, volume ou poids, voire coût unitaire…)

2. Modélisation des aléas

2.1 Autre formule généralisée pour le stock de sécurité 

On trouve dans la littérature^b quelques autres formules et en particulier

correspond à l’écart-type du délai (Sigma Demande),  à l’écart-type de la demande et  Délai Moyen correspond au délai moyen d’approvisionnement et non le délai théorique.

Cette formule présente un avantage : elle intègre les aléas relatifs au délai de livraison.

Elle présente en revanche deux natures d’inconvénients :

• En premier lieu, les inconvénients liés à la formule simplifiée qui ne concerne que les aléas de la demande, à savoir la difficulté à établir le lien entre le taux de service et le coefficient de sécurité
• En second lieu, elle ne définit pas comment calculer l’écart-type du délai ! Elle est donc théorique et je doute des résultats de l’application d’une telle formule !

Et enfin, la distribution statistique du délai de livraison n’est pas symétrique :

• Les fournisseurs livrent rarement en moins de temps que le délai théorique
• En revanche, différents aléas peuvent conduire à des retards plus ou moins longs

A titre d’illustration, vous trouverez ci-dessous une répartition des délais de livraison :

Dans le cas de l’illustration ci-dessus, l’écart-type du délai n’est que de 0,10 x Délai _Théorique et l’impact de cette donnée est faible sur la formule précédente.

Ainsi, l’application de la formule précédente en considérant ID=20% et Délai_Moyen = 1,025 Délai_Théorique conduirait à une majoration de 20% du stock de sécurité seulement. Cet ajustement du stock de sécurité permet de maintenir à peu près le même taux de service que dans le cas où le délai de livraison était strictement respecté.

Cependant, comme dans le cas plus simple des délais strictement respectés, elle ne donne aucune indication quant au taux de service effectivement atteint :

• Un coefficient de sécurité de 1,3, associé à une probabilité de 9,7% peut conduire à taux de rupture de 1%,
• Un coefficient de sécurité de 2, associé à une probabilité de 2,3% peut conduire à taux de rupture de 0,3%.

2.2 Variabilité du délai de livraison

2.2.1. Comment mesurer la variabilité du délai de livraison

Doit-on établir la variabilité du délai de livraison sur la base des données d’approvisionnement de chaque référence ?

Cela revient à considérer que la variation du délai constatée sur une référence au cours des derniers mois ou dernières années. Ceci consiste à estimer que la qualité de sa prestation passée du fournisseur sur une référence donnée est extrapolable sur les semaines à venir.

Ceci est contestable, surtout si le nombre d’approvisionnements a été limité : dans l’exemple précédent, seuls 5% des approvisionnements présentent un retard significatif, pourtant ce dernier est très structurant.

L’avantage de cette approche est d’identifier les retards fréquents de livraison, signe d’une problématique propre à cette référence (difficulté d’approvisionnement ou mauvais paramètrage du délai d’approvisionnement)

Doit-on établir cette variabilité du délai de livraison au niveau fournisseur (ou site fournisseur), sur la base des données d’approvisionnement de l’ensemble de ses références ?

Cette approche semble a priori plus pertinente, notamment parce que les processus de fabrication et de planification conditionnent globalement la performance de production, notamment en termes de respect des dates de production (On Time Delivery). Il en est de même pour les opérations de transport qui sont généralement un processus commun pour l’ensemble des livraisons d’un site fournisseur.

La réalité est cependant un peu plus complexe, et la performance peut dépendre de plusieurs facteurs :

• La performance intrinsèque du fournisseur,
• Les caractéristiques de l’article, en particularité la régularité des approvisionnements et la variabilité de la demande,
• Plus rarement, des spécificités liées au processus industriel propre à un ou quelques articles qui les rendent plus difficiles à produire que les autres

En dehors du dernier facteur, l’ensemble des données sont disponibles chez le client pour mener à bien une analyse de la performance du fournisseur, notamment en tenant compte des caractéristiques des articles.

Ces différents facteurs sont décrits dans le tableau suivant :

Influence de différents facteurs sur le respect des délais de livraison

L’analyse des retards peut conduire à des modélisations différentes selon les environnements :

• L’amplitude des retards est souvent différenciée selon les classes homogènes de gestion,
• L’amplitude du retard est proportionnellement plus réduite sur des délais longs,
• La plupart des fournisseurs ont des performances comparables, permettant de dimensionner stock de sécurité tenant compte de cette performance moyenne. Le stock de sécurité peut en revanche être diminué sur les fournisseurs excellents ;

2.2.2. Doit-on positionner un stock de sécurité pour compenser la variabilité du délai ?

Deux réponses a priori contradictoires fusent généralement :

• On ne peut pas accepter les retards,
• Il faut prendre en compte la réalité pour dimensionner le stock de sécurité et garantir à nos clients la qualité qu’ils attendent.

L’attitude consistant à nier l’existence des retards n’est pas constructive, car elle consiste à nier une réalité effective (dont le client demandeur du stock n’est peut-être pas exempt de toute responsabilité) et surtout à exiger unilatéralement une amélioration de la performance du fournisseur.

L’attitude pertinente consiste à :

• Mesurer l’amplitude de la variabilité des délais fournisseurs et intégrer dans dimensionnement des stocks de sécurité cette variabilité, tout en mesurant le stock qu’il représente,
• En parallèle, de mener des actions pour réduire cette variabilité.

Diverses actions sont susceptibles de permettre d’améliorer la performance du fournisseur, en particulier au travers  d’une intensité de la relation client-fournisseur plus forte^c :

• La première étape consiste à connaître de façon plus précise les processus, les modes de fonctionnement et les contraintes opérationnelles de part et d’autre. Des paramètrages plus fin et de premières pistes d’amélioration peuvent ainsi être établis,
• Le niveau d’exigence et de pression mis sur le fournisseur, accompagné d’une supervision systématique et fréquente doit aussi permettre de le conduire à s’améliorer,
• Enfin, la mise en œuvre de modes de fonctionnement collaboratifs plus efficients permettra également d’améliorer globalement la performance et de réduite la variabilité fournisseur. Nous y reviendrons dans le troisième billet consacré au dimensionnement des stocks de sécurité.

2.3 Modélisation des aléas et du taux de service

Nous développons ci-dessous les principes qui nous permettent d’établir le taux de service en fonction d’un niveau de stock de sécurité donné.

Pour ce faire, nous nous appuyons sur trois éléments :

• La formule usuelle

• Une modélisation des retards de livraison,

• Une méthodologie pour évaluer le taux de service effectif en fonction d’un niveau de stock de sécurité donné, déjà évoquée dans le premier billet.

La mise en œuvre de cette méthode pour déterminer le taux de service est illustrée par les deux exemples ci-après.

Sur une référence avec une demande régulière

un coefficient de sécurité k de 1,6 permettrait d’atteindre un taux de service de 99,3% en l’absence de tout retard et conduit à un taux de service de 96,5% en tenant compte des retards potentiels. La prise en compte d’un coefficient de 2,8 permet dans ce cas d’atteindre le taux de service effectif de 99,3%. Il faut de ce fait majorer le coefficient k initial d’un facteur multiplicateur de 1,75 pour tenir compte des retards potentiels.

Sur une référence avec une demande plus irrégulière (ID = 40%), un coefficient de sécurité k de 1,3 devrait permettre d’atteindre une qualité de service jugée satisfaisant de 97,5%, en l’absence de tout retard de livraison. Ce coefficient conduit cependant à une qualité de service de 95,5% du fait des retards de livraison. Il faut dans ce cas passer à un coefficient de 1,63 pour atteindre le taux de service effectif de 97,5%. Il faut de ce fait majorer le coefficient k d’un facteur multiplicateur de 1,25 pour tenir compte des retards potentiels.

En synthèse, il est possible d’appliquer des coefficients correctifs pour atteindre une qualité de service donnée en tenant compte de la réalité des retards possibles. Ce coefficient de correction est cependant variable, il dépend en particulier :

• De la régularité de la demande (ID) : le coefficient de correction sera d’autant plus élevé que la demande est régulière,
• Du taux de service visé (le coefficient appliqué sera d’autant plus faible que la valeur initiale de k est élevée).

3. Applicabilité de la formule du stock de sécurité

Ainsi donc, nous avons démontré que l’utilisation de la formule classique de dimensionnement des stocks de sécurité continue de faire sens, malgré ses nombreuses limites… mais à condition de procéder à des modélisations complémentaires.

Plutôt que d’évaluer les valeurs du coefficient de sécurité k de façon empirique, je recommande une détermination plus précise de cette valeur en tenant compte :

• D’une évaluation des retards de livraison,
• D’une modélisation des cycles d’approvisionnement pour évaluer le taux de service (et non des probabilités de rupture)
• Des différentes classes homogènes de gestion sur lesquelles les modélisations précédentes seront réalisées.

Ce type de modélisation, que j’ai mise en œuvre dans différents environnement de distribution, a permis d’optimiser à la fois les stocks et la qualité de service, en mettant en œuvre une politique de stock plus pertinente et souvent plus tranchée. Au-delà de la mise en œuvre de l’approche précédente, d’autres optimisations peuvent être mise en œuvre de façon complémentaire, par exemple en termes d’approfondissement des relations avec les fournisseurs mais aussi au travers de l’optimisation des quantités d’approvisionnement.

Bien sûr, la condition majeure de la mise en œuvre de travaux de cette nature est la connaissance de la demande et de sa variabilité effective, ainsi que la mesure de la variabilité du délai de livraison.

4. Autres façons de formuler le stock de sécurité

Dans d’autres environnements, le stock de sécurité est exprimé en nombre de jours ou de semaines de stock, ce qui est particulièrement pertinent lorsque les aléas de livraison sont supérieurs aux aléas de demande.

Le même type d’approche d’optimisation du dimensionnement du stock de sécurité que celle décrite précédemment peut être mis en œuvre dans ce cas.

Enfin, dans des contextes de demande très faible, par exemple avec des pièces de rechange, des modélisations sont là aussi possibles et permettent de dimensionner précisément le stock sur les diverses références : il s’agit dans ce cas d’une simulation référence par référence pour déterminer le taux de service permis par la mise en stock d’une pièce (98,7% par exemple), de deux pièces (99,9%) ou plus puis de décider de la quantité à stocker compte tenu de la politique de stock définie.

Des modélisations plus fines encore sont possibles, qui permettent :

• L’évaluation du lien entre le taux de disponibilité des pièces de rechange et le taux de disponibilité de l’équipement associé
• De positionner des stocks, par exemple à budget fixe, en favorisant la mise en stock d’une pièce en plus selon le critère de la rentabilité en terme d’amélioration de la disponibilité en fonction du coût unitaire de la pièce.

 5. Data Science et stocks de sécurité

A l’heure où tout le monde parle de big data dans la supply chain, nous avons au travers des préconisations précédentes une illustration concrète d’un cas d’emploi de la data science au service de l’aide à la décision.

Cette approche de « data science » appliquée aux stocks impliquera :

• Une collecte des données de stocks, de demande et d’approvisionnement selon une fréquence élevée (constitution d’historiques journaliers voire horaires) et avec une grande finesse (distinction des différents compteurs de stock, des types de demande…)
• Des outils d’analyse capables d’identifier et de modéliser des phénomènes tels que des retards fournisseurs, en identifiant les populations sur lesquelles les phénomènes ont un comportement homogènes,
• Des hommes capables d’analyser les données précédentes et de les interpréter de façon pertinente, puis de mettre en œuvre les actions adéquates :

- Actions correctives immédiates : par exemple des changements de paramètres inadéquats,
- Actions d’améliorations : par exemple des plans d’amélioration de la performance fournisseur,
- Actions de neutralisation des aléas : dimensionnement des stocks de sécurité selon la politique de stock poursuivie et selon les aléas identifiés.

Cette approche est-elle révolutionnaire ?

Les modélisations décrites dans le cadre de ce billet existent depuis plusieurs décennies et n’ont donc rien de révolutionnaire du point de vue théorique. Cependant la mise en œuvre de cette approche est aujourd’hui peu répandue du fait :

• De l’absence de connaissance de ce type d’approches et quelquefois d’une confiance limitée dans les approches de modélisation statistique,
• Du niveau d’expertise requis pour l’analyse des données et la modélisation, qui est assez peu répandue,
• Dans certains cas, de l’absence de données suffisamment fines pour mener ces analyses,
• De la lourdeur de l’analyse de ces données avec des outils actuels de BI

Aussi, des démarches de type data science pourront-elles faciliter la mise en œuvre de ce type d’optimisation des stocks, en facilitant la collecte des données, les analyses et leur exploitation pour mener à bien les travaux.

Si révolution il y a, elle résidera dans l’ampleur du déploiement de ce type d’approche.

De plus, l’application de la data science ira bien au-delà de l’optimisation du dimensionnement des stocks de sécurité. Nous aurons l’occasion d’y revenir dans le cadre d’un nouveau billet qui sera dédié à la data science dans la gestion de la chaîne logistique.

6. Conclusion

La formule classique de dimensionnement des stocks de sécurité est simple mais difficile à connecter avec le taux de service effectif des références auxquelles elle s’applique. En effectuant un contresens, certains considèrent que le coefficient de sécurité k donne en lecture directe la qualité de service associée aux articles, alors qu’il ne s’agit que d’une probabilité de tomber en rupture sur un cycle de réapprovisionnement, et encore, en supposant que le fournisseur respecte toujours le délai de livraison théorique.

Dans le cadre de ce billet, nous avons démontré ici la possibilité, au travers de modélisations complémentaires, de dimensionner le stock de sécurité de façon plus pertinente, en pouvant faire le lien entre le niveau de stock de sécurité et le taux de service effectif. Combiné avec une définition claire de la politique de stock, ce type d’approche permet d’accroître la rentabilité du stock du point de vue économique ou du point de vue de la qualité de service.

Les nouveaux outils de la data science devront permettre de systématiser ces approches de dimensionnement des stocks en les rendant plus accessibles. Nous y reviendrons dans le cadre d’un billet dédié à ce sujet.

Nous évoquerons, dans le troisième billet consacré au stock de sécurité, d’autres leviers complémentaires pour l’optimisation des stocks.

Auteur : Thierry Bur

Notes :

^a La data science ou science des données s’occupe de collecter les données, d’en faire des statistiques, de vérifier leur valeur, de les structurer, de les organiser et d’en élaborer la visualisation.
Le défi de la science des données est de jouer avec des données qui sont à la fois gigantesques, hétérogènes, peu fiables, et souvent lacunaires.  http://gdt.oqlf.gouv.qc.ca/ficheOqlf.aspx?Id_Fiche=26527074

Ce terme est plus approprié que « big data » qui est plus vague (définition : Ensemble des données produites en temps réel et en continu, structurées ou non, et dont la croissance est exponentielle).

^b https://fr.wikipedia.org/wiki/Stock_de_s%C3%A9curit%C3%A9

^c Pour aller plus loin, Jeffrey K Liker et Thomas Y Choi ont décrypté les bonnes pratiques de Toyota et Honda dans leurs relations avec les fournisseurs dans Building Deep Supplier Relationships, synthétisées dans le billet  http://blog.cereza.fr/logistique-scm/les-billets-de-thierry-bur-n4-lean-et-supply-chain-management-6eme-partie-les-implications-du-lean-dans-la-suppply-chain-1032

Aussi, un positionnement de stocks, et notamment de stocks de sécurité, est-il toujours nécessaire dans certains cas, pour être en mesure de répondre sous un délai court à des demandes clients. Le stock de sécurité est destiné à couvrir la variabilité des demandes. Je propose que nous nous attachions à la façon de les déterminer.

Cet article en 3 parties sur les « stocks de sécurité » dans la supply chain traitera successivement :

• 1^ère partie : Analyse critique de la formule
• 2^ème partie : Quel dimensionnement ?
• 3^ème partie : Quelques points d’approfondissement

1^ère partie : Analyse critique de la formule

Introduction : Importance du stock de sécurité

Deux composantes du stock sont habituellement calculées : le stock de sécurité d’une part et le stock tournant d’autre part.

Le stock est cependant constitué de plusieurs autres composantes dont :

• Un stock d’anticipation, pour couvrir une période pendant laquelle aucun approvisionnement ne sera possible, ou pour constituer progressivement un stock avant une période de forte demande,
• Un stock d’opportunité consistant à constituer du stock lorsque les prix sont bas. Ceci concerne des produits dont les prix fluctuent significativement ou peut concerner des produits aux prix stables juste avant une augmentation de tarif,
• Un stock « Last Time Buy » destiné à couvrir la fin de vie d’un produit lorsque le fournisseur décide de l’arrêt d’une production. Ce stock n’est acquis que s’il y a une justification économique ou en termes de service de l’acquisition de ce stock,
• Des surstocks éventuels, si aucune des raisons précédentes n’explique la constitution de ce stock,
• Des en-cours correspondant à des quantités en cours de service ou en cours de mise en stock suite à une réception fournisseur,
• Des retards ou des avances de livraison du fournisseur.

Le stock de sécurité représente cependant une part prépondérante de ce stock, dans un environnement de distribution :

• Sur les références de classe A, les stocks de sécurité auront une part prédominante, généralement supérieure à 70%, car la rotation importante des stocks, les fréquences d’approvisionnement élevées et les tailles de lot réduites permettent de limiter le stock tournant,
• Sur les références de classe C, le stock de sécurité représente moins de 25% du stock,

Au global, le stock de sécurité représente souvent 50% du stock total, voire nettement davantage dans des activités avec des flux très réduits, telles que des activités de pièces de rechange.

L’étude des stocks de sécurité se justifie donc d’une part pour une raison économique, le stock de sécurité représentant une part très significative du stock et d’autre part parce qu’il conditionne la qualité de service aux clients.

Partie 1 : Analyse critique de la formule incontournable

1. La formule de base et son explication 

La formule classique du Stock de Sécurité :

C’est à la fois une formule ancienne, datant des années 1930 où Wilson préconisait l’approvisionnement de quantité économique (selon la formule qui porte son nom) combiné avec un point de commande qui intègre un stock de sécurité selon une formule très proche de celle mentionnée ci-dessus^a.

Comment interpréter cette formule ?

Le stock de sécurité est dimensionné pour faire face aux aléas de la demande sur un cycle de réapprovisionnement:

- Sigma correspond à l’écart-type de la prévision, c’est-à-dire la précision de la prévision. Dans la plupart des logiciels, c’est l’écart moyen absolu (EMA) ou Mean Absolute Deviation (MAD) qui est déterminée. Lorsque la demande suit une loi normale  sigma = 1,25xMAD, ce qui permet d’ajuster la formule précédente

- Délai + Périodicité correspond à un cycle de réapprovisionnement composé du délai de livraison à partir de la passation de commande et de la périodicité de commande :

• Dans le cas d’une gestion par point de commande, seul le délai de livraison est pris en compte, car la commande pouvant être passée n’importe quand sans avoir à attendre d’échéance (même si en réalité, la détection ou le traitement des références ayant atteint le point de commande n’est généralement traité qu’une fois par jour, ce qui impliquerait une périodicité d’une journée),

• Dans le cas d’une gestion selon une périodicité de commande, le stock de sécurité doit couvrir le délai de livraison mais aussi une période d’approvisionnement.

- k correspond au coefficient de sécurité, le risque d’être en rupture pendant un cycle d’approvisionnement étant d’autant plus faible que la valeur de k est élevée.

Propriété remarquable de cette formule : dans l’hypothèse où la demande peut être modélisée selon une loi normale, et quelles que soient les valeurs du Délai, de la Période et de sigma , la valeur de k détermine la probabilité qu’une rupture se produise pendant un cycle de réapprovisionnement.

L’approvisionnement n’étant pas lancé en T₀ car, en projection, le stock de sécurité ne serait pas entamé en T₀+D. L’approvisionnement est lancé en T₀+P car le stock prévu à réception de la commande (T₀+P+D) entame le stock de sécurité. Le stock de sécurité doit de ce fait permettre de couvrir les aléas de demande pendant le délai d’approvisionnement D mais également pendant la période de commande P : en ne commandant pas T₀, mais à la période suivante,  le stock de sécurité doit couvrir les aléas de la demande entre T₀ et T₀+P+D.

Illustration de la loi normale qu’est supposée suivre la demande, ainsi que la probabilité de rupture en fonction de quelques valeurs de k, c’est-à-dire en fonction de l’importance du stock de sécurité

Cela paraît finalement élémentaire, mais cela n’empêche pas de nombreux contresens et des approximations.

En premier lieu, dans certains cas, la formule appliquée omet le paramètre Périodicité^a, ce qui conduira à minorer le stock de sécurité si la Périodicité est significative.

D’autres approximations sont rencontrées telles que « le stock de sécurité dépend du taux de service que vous avez spécifié […] ainsi que la précision de la prévision ». Il s’agit en fait d’un contresens, en cofondant taux de service et probabilité de rupture, ce qui, en termes statistiques, correspond à confondre une probabilité et une espérance mathématique.

Mais la probabilité de rupture est une information peu parlante, décalée avec le niveau de service qui correspond à un réel indicateur de performance. Aussi, la vraie question est de déterminer quel est le lien entre taux de service et le niveau du stock de sécurité…

2. Lien entre le taux de service et la probabilité de rupture

2.1  Détermination du taux de service sur un cycle de réapprovisionnement

Nous prenons toujours l’hypothèse dans cette étude que seule la demande présente de la variabilité.

Toujours en supposant l’application de la loi normale, on peut établir le nombre de ruptures potentielles sur un cycle d’approvisionnement : il s’exprime en pourcentage de 

Le taux de rupture, c’est-à-dire le nombre de ruptures sur un cycle d’approvisionnement est un pourcentage des pièces non servies divisé par la demande moyenne sur ce cycle. Pour le déterminer, il suffit de multiplier la probabilité précédente par l’indice de dispersion^b qui se calcule comme

En considérant la référence R₁, dont la prévision est très précise (ID = 0,10) et un coefficient de sécurité de 0, la probabilité de rupture est de 50% mais le taux de rupture n’est que de 4% (c’est-à-dire un taux de service de 96%). A l’inverse, la référence R₄, avec une forte dispersion de la demande (ID = 0,50), a un taux de rupture de 20% (c’est-à-dire un taux de service de 80%) avec un coefficient de sécurité k=0.

De façon générale, pour une même valeur de k, le taux de rupture sera d’autant plus élevé que l’indice de dispersion est élevé, c’est-à-dire que la demande présente une forte variabilité.

Illustration des probabilités et rupture et taux de rupture pour plusieurs valeurs de k et de ID

2.2 Détermination du taux de service annuel

Le taux de service moyen annuel d’une référence dépend en particulier du taux de service pendant un cycle d’approvisionnement mais aussi du nombre d’approvisionnements réalisés par an. Par exemple, une référence A₁ ayant un taux de service pendant un cycle d’approvisionnement de 98,3%, un Délai + Périodicité de 3 semaines, et commandée une fois par an aura un taux de service de 100% -(1,8%*3/52) = 99,9%

Une référence A₂ approvisionnée douze fois par an aura un taux de service moyen de 100%-(1,8%*3/52*12) = 98,8% sur l’année

Enfin, une référence approvisionnée généralement toutes les semaines (48 approvisionnements par an), aura un taux de service moyen de 100%-(1,8%*3/52*48) = 95,0%

En synthèse, le taux de service annuel dépendra très fortement de la fréquence à laquelle des commandes sont effectivement passées

2.3  Les limites de la formule du stock de sécurité

La formule, nous l’avons vu, est facile à mettre en œuvre.

En revanche, le taux de service moyen de la référence dépendra très fortement des paramètres suivants :

• Le coefficient de sécurité k, bien sûr,
• L’importance de la variabilité de la demande sur un cycle d’approvisionnement (Indice de dispersion)
• La fréquence effective des approvisionnements (espacement moyen des commandes effectivement passées)
• Le délai de livraison + la périodicité de commande (espacement des dates auxquelles on est autorisé à passer commande)

Or il est difficile voire impossible de positionner et d’ajuster régulièrement sur chaque référence une valeur k adaptée aux objectifs de taux de service en fonction des deux derniers paramètres.

De plus, dans les calculs précédents, plusieurs facteurs influants ont été omis :

• Le délai de livraison est considéré comme fixe, ce qui revient à considérer un taux de service fournisseurs de 100%, ce qui correspond rarement à la réalité. La fréquence et de l’amplitude des retards de livraison (délai réel > délai théorique) est un  facteur qu’il faudrait aussi intégrer dans les modélisations précédentes.
• Plus rarement, d’autres aléas internes peuvent être à considérer, par exemple la qualité de la tenue des stocks (écarts entre les stocks physiques et informatiques) ou des aléas sur les processus de réception et de mise en stock.
• Enfin, le modèle précédent suppose l’application d’une loi normale. Or ce n’est pas la loi universelle : en cas de demande faible, d’autres lois de probabilité peuvent s’appliquer comme la loi de Poisson ou la loi binomiale négative. La prise en compte d’une hypothèse de loi normale risque de conduire à sous-dimensionner le stock de sécurité requis pour garantir un niveau de service donnée.

Bref, la formule précédente est-elle à rejeter, ne fait-elle plus sens aujourd’hui ?

La 2^ème partie du Billet de Thierry Bur N°10 « Stocks de sécurité dans la supply chain : quel dimensionnement ? » sera mise en ligne le 18 novembre 2015

Notes :